Der Steyvel-Funktionsmanipulator
Author: Stefan Krissel
Date: 21. März 2009

Mit diesem Funktionsmanipulator kann man ganzrationale Funktionen bis zum Grad 6 aufstellen, sowie Ableitungen, Nullstellen, Extrema und Wendepunkte anzeigen lassen.

Ursprungsfunktion

Nullstellen

Erste Ableitung

mögliche (!) Extrema

Zweite Ableitung

mögliche Wendepunkte

Kontrollkästchen anzeigen

Dritte Ableitung

Vierte Ableitung

Fünfte Ableitung

Sechste Ableitung

Anleitung anzeigen

ANLEITUNG ZUR BENUTZUNG DIESER DATEI
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Das Einblenden und die Anzeige der möglichen Extrem- 
und Wendepunkte funktioniert wie beim 
Funktionsmanipulator mit Schiebereglern. 

Allerdings werden die Ableitungen nicht automatisch
berechnet. Die muss man selbst ausrechnen (oder das
in der Schule verfügbare Derive oder
http://www.mathetools.de/differenzieren/ benutzen). 

Ohne die korrekten Ableitungen stimmen Extrem- und 
Wendepunkte nicht!

Zum Eingeben der Funktionsterme einfach links im 
Algebrafenster auf eine Funktionsgleichung doppelt
klicken und den Funktionsterm verändern.

Hinweise: 
1. Es wird leider nur x als Variable akzeptiert.
2. x hoch 2 usw. muss man so eingeben: x^2

z'(x) = -8 x^(3) + 8 x
EH_1, EH_2, EH_3, EH_4, EH_5 = Root(z')
g = OrthogonalLine(EH_5, xAxis)
f = OrthogonalLine(EH_4, xAxis)
e = OrthogonalLine(EH_3, xAxis)
d = OrthogonalLine(EH_2, xAxis)
z(x) = -2 x^(4) + 4 x^(2)
c = OrthogonalLine(EH_1, xAxis)
E_3 = Intersect(z, e, 1)
E_5 = Intersect(z, g, 1)
E_4 = Intersect(z, f, 1)
E_2 = Intersect(z, d, 1)
E_1 = Intersect(z, c, 1)
W_0Urprungsfunktion = true
N_1, N_2, N_3, N_4, N_5, N_6 = Root(z)
Nullstellentest: "N_1 " + N_1 + "
N_2 " + N_2 + "
N_3 " + N_3 + "
N_4 " + N_4 + "
N_5 " + N_5 + "
N_6 " + N_6
W_7Nullstellen = true
möglicheExtrema: "E_1 " + E_1 + "
E_2 " + E_2 + "
E_3 " + E_3 + "
E_4 " + E_4 + "
E_5 " + E_5
W_1ErsteAbleitung = false
W_8moeglExtrema = true
z''(x) = -24 x^(2) + 8
Wh_1, Wh_2, Wh_3, Wh_4 = Root(z'')
a = OrthogonalLine(Wh_1, xAxis)
b = OrthogonalLine(Wh_2, xAxis)
h = OrthogonalLine(Wh_3, xAxis)
i = OrthogonalLine(Wh_4, xAxis)
W_2ZweiteAbleitung = false
W_1 = Intersect(z, a, 1)
W_2 = Intersect(z, b, 1)
W_3 = Intersect(z, h, 1)
W_4 = Intersect(z, i, 1)
W_9möglicheWendepunkte = true
text1: "W_1 " + W_1 + "
W_2 " + W_2 + "
W_3 " + W_3 + "
W_4 " + W_4
W_xKontrollkästchen = true
z'''(x) = -48 x
z''''(x) = -48
z'''''(x) = 0
z''''''(x) = 0
W_3DritteAbleitung = false
W_4VierteAbleitung = false
W_5FünfteAbleitung = false
W_6SechsteAbleitung = false
W_yAnleitung = true