In der Einführungsphase hat man die Steigung von allerlei Funktionen mit Hilfe der Ableitung bestimmt, die Lage diverser charakteristischer Punkte bestimmt, Parameter benutzt, Funktionen rekonstruiert und vieles mehr.
Nun geht es weiter: Man lernt, wie man Flächen zwischen Funktionsgraphen berechnen kann, wie komplexe Funktionen abzuleiten sind und wie man das Volumen bestimmter „runder” Körper berechnen kann.
Bei Fragen, Anmerkungen oder gefundenen Fehlern in auf den Arbeitsblättern bitte über das Kontaktformular Bescheid geben! Danke sehr!
Leistungskurs Stand 2020/2021
Hinweis: Alle Buch-Aufgaben beziehen sich auf das Buch von Cornelsen Mathematik Q1 Leistungskurs Hessen
Alle Blätter zum Q1-Grundkurs in einer einzigen PDF
Grundkurs Q1 2016 – 2017
Hier kann man sich alle Arbeitsblätter (außer dem allerersten) für den Q1-Grundkurs als PDF in einer einzigen Datei (ca. 3MB) herunterladen:
Alle Arbeitsblätter Q1 Grundkurs als PDF
Alle Angaben auf den Blättern sind prinzipiell ohne Gewähr. Die Aufgaben beziehen sich auf die Bücher „Cornelsen Mathematik 12.1” (Hessen) aus 2001.
Alle Blätter dürfen nach Belieben heruntergeladen und von Lehrkräften im Unterricht benutzt werden, aber bitte mit Quellenangabe.
Hier die Arbeitsblätter zum Leistungskurs Q1 2014 – 2015
Und hier ein paar nützliche GeoGebra-Dateien
Wer das Programm noch nicht hat, sollte auf die GeoGebra-Herunterlad-Seite gehen.
Zusammenhang Einheitskreis – trigonometrische Grundfunktionen
Funktionsmanipulator trigonometrische Funktionen
Anleitung und Aufgaben zu trigonometrischen Funktionen
Verständnis der Gesetzmäßigkeiten bei trigonometrsichen Funktionen
- Laden Sie sich die Datei Funktionsmanipulator trigonometrische Funktionen herunter und speichern Sie sie an einem Ort Ihrer Wahl (GeoGebra sollte schlauerweise installiert sein).
- Aktivieren Sie zunächst links (in der so genannten Algebra-Ansicht) die Funktion fs(x) – das ist die Sinus-Funktion. Es sollte ein wunderschöner, blauer Funktionsgraph erscheinen. Falls nicht: Üben, üben, üben.
- Mache dich zunächst mit der Macht vertraut: Spiele an den Schiebereglern herum und beobachte einerseits, was bei der Funktionsgleichung links im Bild geschieht und andererseits, was mit dem Graphen passiert.
- Schreibe genau auf, welcher Parameter (a, b, d, e) welche Auswirkung hat, also z.B. „Wenn a größer als 1 wird, dann…”. Erledige dies z.B. in Form einer Tabelle. Benutze dabei auch die Begriffe Periodenlänge und Amplitude.
- Setze a und b wieder auf 1 sowie d und e wieder auf 0. Schreibe auf, wo Nullstellen, Extrema und Wendepunkte liegen.
- Verändere jeweils einen Parameter (möglichst auf kleine ganzzahlige Vielfache) und beobachte, wie sich die Lage der charakteristischen Punkte verändert. Schreibe die Resultate auf.
- Gib in die Eingabezeile ein: i=Integral(f_S, 0, π ) und siehe, was Erstaunliches passiert. Variiere dann die Start- und Endwerte (am besten auf irgendwelche Vielfache von π).
- Stellt euch gegenseitig Aufgaben wie „Wo liegen bei der Funktion 3sin(2x) die Hochpunkte?” Löst sie zunächst ohne Hilfsmittel durch logische Überlegungen auf Basis der bisherigen Erkenntnisse, überprüft die Resultate dann mit GeoGebra.
- Wiederholt die vorigen Schritte mit den anderen beiden Funktionen (Kosinus und Tangens).
- Gebt nun in die Eingabezeile Funktionen ein, die sich mit dem Manipulator nicht herstellen kann, z.B. mit den Termen x⋅sin(x) oder sin(x²) oder… Viel Spaß beim Überlasten von GeoGebra!
- Esst einen Apfel zur Stärkung des Immunsystems. 😎
Noch ein nützliches Programm
Maxima mit dem Benutzerinterface wxMaxima ist ein Computeralgebrasystem, mit dem man allerlei berechnen kann.
Hier geht es zur offiziellen wxMaxima-Seite.
Hier kommt man zu einer portablen Version des Programms (noch im Entwicklungsstadium).